Σε μια κατσαρόλα, χτυπάμε τα αυγά με την μαύρη ζάχαρη. Προσθέτουμε σιγά-σιγά το βούτυρο. Μόλις ανακατευθούν όλα τα υλικά μαζί, προσθέτουμε το γάλα, το αριάνη και τα φέρνουμε σε βράση.
Μόλις ξεκινήσει ο βρασμός, ρίχνουμε το σιμιγδάλι, χαμηλώνουμε την φωτιά και μαγειρεύουμε μέχρι το μείγμα μας να πήξει, ανακατεύοντας συνεχώς με μια ξύλινη κουτάλα.